Kezdőlap


Feladat:	502. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Schudich Lajos
Füzet:	1905/április, 191 - 192. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középvonal, Magasságvonal, Szögfelező egyenes, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/február: 502. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C$ derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság $A D$ , a középvonal $A E$ és a szögfelező $A F$ . Ekkor

\begin{matrix} F A D ∢ = 45^{\circ} - B A D ∢ \end{matrix}

és

\begin{matrix} F A E ∢ = 45^{\circ} - E A C ∢ . \end{matrix}

\begin{matrix} B A D ∢ = 90^{\circ} - A B C ∢ = C ∢ \end{matrix}

és

\begin{matrix} E A C ∢ = E C A ∢ = C ∢, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} F A D ∢ = F A E ∢ . \end{matrix}

(Schudich Lajos, Eperjes.)

Megoldások száma: 33.