Feladat:	496. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Paunz Rezső
Füzet:	1905/április, 189. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Oszthatóság, Műveletek polinomokkal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/február: 496. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle {\left(ay-bx\right)}^2+{\left(bz-cy\right)}^2+{\left(cx-az\right)}^2+{\left(ax+by+cz\right)}^2=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =a^2{y}^2+b^2{x}^2+b^2{z}^2+c^2{y}^2+c^2{x}^2+a^2{z}^2-2abxy-}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle -2bcyz-2acxz+a^2{x}^2+b^2{y}^2+c^2{z}^2+2abxy+2bcyz+}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle 2acxz=a^2\left(x^2+y^2+z^2\right)+b^2\left(x^2+y^2+z^2\right)+}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle +c^2\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\mathrm{.}}\end{array}$ (Paunz Rezső. Pécs.)   Megoldások száma: 31.