Kezdőlap


Feladat:	494. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Altmann G. , Bauer J. , Elischer E. , Forintos K. , Grünhut F. , Hagyó Kovács A. , Neumann Zs. , Pálos T. , Paunz R. , Polyák J. , Schudich L. , Szabó Rudolf , Szántó L. , Ungar E.
Füzet:	1905/március, 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szabályos sokszög alapú gúlák, Térfogat, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/január: 494. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a gúla alapéle $x$ , akkor a feladat értelmében

\begin{matrix} \frac{x^{2} (x - 4)}{3} + 18 = \frac{{(x + 2)}^{2} (x - 6)}{3}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x^{2} - 10 x - 39 = 0, \end{matrix}

miből

x

pozitív értéke

13

. Ennélfogva a gúla köbtartalma

\begin{matrix} K = \frac{x^{2} (x - 4)}{3} = 507 {cm}^{3} . \end{matrix}

(Szabó Rudolf, Eger.)