Kezdőlap


Feladat:	492. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bauer J. , Beke M. , Domokos György , Elischer E. , Forintos K. , Hollop J. , Jármay Z. , Kopeczki J. , Kuffler A. , Márkus E. , Pálos T. , Paunz R. , Sacher I. , Silbermann J. , Szántó L. , Ungar E. , Weiss A.
Füzet:	1905/március, 166. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Rombuszok, Négyszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/január: 492. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az adott $O$ középpontú körhöz tetszőleges $M$ pontjában érintőt rajzolunk s úgy választjuk ezen az $L$ pontot, hogy $O L$ a megadott oldal fele legyen. Ha a $P R$ átmérő $O L$ -re merőleges és $N$ az $M$ diametrál pontja, akkor az $M, N, P$ és $R$ pontokban rajzolható érintők határozzák meg a keresett $A B C D$ rhombust. Ekkor ugyanis

\begin{matrix} A B ∥ C D, A D ∥ B C, \end{matrix}

továbbá

\begin{matrix} A M = A P, D M = B P, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} A B = A D \end{matrix}

(Domokos György, Keszthely.)