Kezdőlap


Feladat:	489. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ballai Gy. , Bauer J. , Beke M. , Ehrenstein S. , Elischer E. , Engel A. , Forintos K. , Gallia M. , Grünhut Ferenc , Jármay Z. , Kirner V. , Márkus E. , Pálos T. , Paunz R. , Silbermann J. , Szántó L. , Ungar E. , Weiss A.
Füzet:	1905/március, 165. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diszkusszió, Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1905/január: 489. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szerkesztünk olyan $C D E$ derékszögű háromszöget, melyben

\begin{matrix} C D = \frac{a}{2} és D E = b - m . \end{matrix}

C D

átfogóra középpontjában merőlegeset emelünk. Messe e merőleges

D E

-t

A

-ban. Ha még a

B

pontot úgy választjuk a

C E

egyenesen, hogy

B E = E C

, akkor

A B C

a keresett háromszög, mert

\begin{matrix} A C - A E = A D - A E = D E = b - m \end{matrix}

és

\begin{matrix} B C = 2 C E = a . \end{matrix}

(Grünhut Ferenc, Budapest.)