Kezdőlap


Feladat:	481. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bauer Jakab , Szántó L.
Füzet:	1905/február, 144 - 145. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt alakzatok, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/december: 481. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a henger alapkörének sugarát $r$ -el. Ekkor a gömb sugara $r + 2$ , a henger magassága $r + 1$ , tehát

\begin{matrix} {(r + 2)}^{2} = r^{2} + \frac{{(r + 1)}^{2}}{4}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} r^{2} - 14 r - 15 = 0, \end{matrix}

miből

r

pozitív értéke:

15 cm

. Tehát a gömb sugara

17 cm

s köbtartalma

\begin{matrix} K = 6550 \frac{2}{3} π {cm}^{3} . \end{matrix}

(Bauer Jakab, Zenta.)