Kezdőlap


Feladat:	480. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bauer J. , Domokos Gy. , Ehrenstein S. , Forintos K. , Gallia M. , Jármay Z. , Pálos T. , Paunz Rezső , Schudich L. , Silbermann J. , Szántó L. , Szöllös H. , Teleki S.
Füzet:	1905/február, 144. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Diszkusszió, Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/december: 480. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az adott sugárral kört rajzolunk. Ha úgy választjuk az $O A_{1}, O B_{1}$ és $O C_{1}$ sugarakat, hogy $C_{1} O B_{1} ∢ = 180^{\circ} - α$ és $C_{1} O A_{1} ∢ = 180^{\circ} - β$ legyen, akkor az $A_{1}, B_{1}$ és $C_{1}$ pontokban szerkesztett érintők metszéspontjai határozzák meg a keresett $A B C$ háromszöget, mert ekkor

\begin{matrix} B A C ∢ = 180^{\circ} - C_{1} O B_{1} ∢ = α \end{matrix}

és

\begin{matrix} A B C ∢ = 180^{\circ} - C_{1} O A_{1} ∢ = β . \end{matrix}

(Paunz Rezső, Pécs.)