Kezdőlap


Feladat:	462. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Altmann G. , Basch R. , Bauer J. , Borota B. , Domokos Gy. , Grünhut F. , Hay A. , Klein A. , Muttnyánszky Á. , Pálos T. , Paunz R. , Polyák J. , Silbermann Jenő , Szántó L. , Ungár A. , Ungar E.
Füzet:	1905/január, 123 - 124. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/november: 462. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $A$ -nak eredetileg $y$ koronája volt, akkor a feladat értelmében

\begin{matrix} y + \frac{y x}{100} = 2100 \end{matrix}

és

\begin{matrix} 5000 - y + \frac{5000 - y}{100} (x + 1) = 3180. \end{matrix}

x

-et az első egyenletből kiszámítva s a második egyenletbe helyettesítve nyerjük, hogy

\begin{matrix} y^{2} + 523000 y - 1050000000 = 0, \end{matrix}

miből

y

pozitív értéke:

y = 2000

, s így eredetileg

A

-nak

2000 K

-ja,

b

-nek

3000 K

-ja volt.

(Silbermann Jenő, Nagyvárad.)