Kezdőlap


Feladat:	461. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Altmann G. , Angyal G. , Basch R. , Bauer J. , Borota B. , Domokos Gy. , Elischer E. , Fekete K. , Forintos K. , Freund M. , Gallia M. , Gesmay L. , Grünhut F. , Hay A. , Kirner V. , Klein A. , Koffler A. , Muttnyánszky Á. , Pálos T. , Paunz Rezső , Polyák J. , Silbermann J. , Szabó R. , Szántó L. , Szóbel G. , Szőllös H. , Ungár A. , Vajda A. , Vértes K.
Füzet:	1905/január, 123. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Exponenciális egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/november: 461. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az első tényező $a^{x}$ , akkor

\begin{matrix} a^{\frac{3}{4}} = a^{x} \cdot a^{x + \frac{1}{6}} \cdot a^{x + \frac{2}{6}} \cdot a^{x + \frac{3}{6}}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} \frac{3}{4} = 4 x + 1, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x = - \frac{1}{16}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} a^{- \frac{1}{16}}, a^{\frac{6}{18}}, a^{\frac{13}{48}}, és a^{\frac{7}{16}} \end{matrix}

a keresett tényezők.

(Paunz Rezső, Pécs.)