Feladat:	451. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Basch R. ,  Bauer J. ,  Benedikt F. ,  Berthoty A. ,  Borota B. ,  Elischer E. ,  Fekete K. ,  Gesmay L. ,  Grünhut F. ,  Hay A. ,  Jármay Z. ,  Muttnyánszky Á. ,  Pálos T. ,  Plán J. ,  Polyák J. ,  Reich G. ,  Révész L. ,  Schudich Lajos ,  Silbermann J. ,  Szabó R. ,  Szalisznyó S. ,  Tedesco J. ,  Ungár A. ,  Ungár E.
Füzet:	1904/december, 89 - 90. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/október: 451. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle a^2-a^{\frac{3}{2}}{x}^{\frac{1}{2}}-2a^{\frac{1}{2}}{x}^{\frac{1}{4}}+2x^{\frac{3}{4}}=a^{\frac{3}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)-2x^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)=\left(a^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)\left(a^{\frac{3}{2}}-2x^{\frac{1}{4}}\right)\mathrm{,}}\end{array}$ tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(a^2-a^{\frac{3}{2}}{x}^{\frac{1}{2}}-2a^{\frac{1}{2}}{x}^{\frac{1}{4}}+2x^{\frac{3}{4}}\right):\left(a^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)=a^{\frac{3}{2}}-2x^{\frac{1}{4}}=a\sqrt[]{a}-2\sqrt[4]{x}\mathrm{.}}\end{array}$ (Schudich Lajos, Eperjes.)