Feladat:	447. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Homor László
Füzet:	1904/december, 89. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Műveletek polinomokkal, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/október: 447. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(p^8{x}^4-81a^{12}\right)=\left(p^4{x}^2+9a^6\right)\left(p^4{x}^2-9a^6\right)=\left(p^4{x}^2+9a^6\right)\left(p^{2}x+3a^3\right)\left(p^{2}x-3a^3\right)\mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle p^6{x}^3-3a^3{p}^4{x}^2+9a^6{p}^{2}x-27a^9=p^4{x}^2\left(p^{2}x-3a^3\right)+9a^6\left(p^{2}x-3a^3\right)=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\left(p^4{x}^2+9a^6\right)\left(p^{2}x-3a^3\right)\mathrm{,}}\end{array}$ tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(p^8{x}^4-81a^{12}\right):\left(p^6{x}^3-3a^3{p}^4{x}^2+9a^6{p}^{2}x-27a^9\right)=\left(p^{2}x+3a^3\right)\mathrm{.}}\end{array}$ (Homor László, Rozsnyó.)   Megoldások száma: 33.