Feladat:	446. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Basch R. ,  Bauer J. ,  Domokos György ,  Elischer E. ,  Muttnyánszky Á. ,  Pálos T. ,  Szántó L. ,  Ungár A. ,  Ungár E. ,  zentai Kossuth önképzőkör
Füzet:	1904/november, 57. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Négyszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/szeptember: 446. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle A{A}_1{D}_1\Delta =2AB{D}_1\Delta =2ABD\Delta \mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle A{B}_1{A}_1\Delta =2BC{A}_1\Delta =2BCA\Delta \mathrm{,}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle C{C}_1{B}_1\Delta =2CD{B}_1\Delta =2CDB\Delta \mathrm{,}}\end{array}$ és $\begin{array}{c}{\displaystyle D{D}_1{C}_1\Delta =2DA{C}_1\Delta =2DAC\Delta }\end{array}$ s így $\begin{array}{c}{\displaystyle A_1{B}_1{C}_1{D}_1\square =A{A}_1{D}_1\Delta +B{B}_1{A}_1\Delta +C{C}_1{B}_1\Delta +D{D}_1{C}_1\Delta +ABCD\square =}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =2\left(ABD\Delta +CDB\Delta \right)+2\left(BCA\Delta +DCA\Delta \right)+ABCD\square =5ABCD\square \mathrm{.}}\end{array}$ (Domokos György, Keszthely.)