Kezdőlap


Feladat:	442. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Altmann G. , Basch R. , Bauer Jakab , Borota B. , Domokos Gy. , Elischer E. , Forintos K. , Gádor F. , Guth Á. , Kirner V. , Muttnyánszky Á. , Pálos T. , Silbermann J. , Szalisznyó S. , Szántó L. , Ungár A. , Ungár E. , zentai Kossuth önképzőkör
Füzet:	1904/november, 56. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/szeptember: 442. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az $A B C$ derékszögű háromszögben az $A C$ átfogó középpontját $D$ -vel. Ekkor a $B C D$ és $B A D$ háromszögek egyenlő szárúak, mert $D$ az $A B C$ háromszög köré írható kör középpontja.
Tehát

\begin{matrix} B A C ∢ = A B D ∢ = 45^{\circ} + 16^{\circ} = 61^{\circ} \end{matrix}

és

\begin{matrix} B C A ∢ = C B D ∢ = 45^{\circ} - 16^{\circ} = 29^{\circ} \end{matrix}

(Bauer Jakab, Zenta.)