Feladat:	437. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Basch R. ,  Bauer J. ,  Elischer E. ,  Muttnyánszky Á. ,  Pálos T. ,  Szántó L. ,  Ungár Andor ,  Ungár E. ,  Wurm A. ,  zentai Kossuth önképzőkör
Füzet:	1904/november, 54. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/november: 437. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle S=\frac{bc}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\frac{ac}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{ab}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{bc\left(b-c\right)-ac\left(a-c\right)+ab\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\mathrm{.}}\end{array}$ De $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)=a^{2}b-a{b}^2+b^{2}c-b{c}^2+c^{2}a-c{a}^2=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle bc\left(b-c\right)-ac\left(a-c\right)+ab\left(a-b\right)}\end{array}$ s így $\begin{array}{c}{\displaystyle S=1.}\end{array}$ (Ungár Andor, Zenta)