Feladat:	427. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Fried E. ,  Sichermann F. ,  Szántó L. ,  Ungár E. ,  Wellis E.
Füzet:	1904/október, 40. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Oszthatóság, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/április: 427. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle n\left(n+2\right)\left(5n-1\right)\left(5n+1\right)=n\left(n+2\right)\left(25n^2-1\right)=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle n\left(n+2\right)24n^2+n\left(n+2\right)\left(n^2-1\right)=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle 24n^3\left(n+2\right)+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\mathrm{.}}\end{array}$ Az első tag 24-nek többszöröse, a második tag négy egymásután következő pozitív egész szám szorzata, tehát osztható $1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$-gyel.