Kezdőlap


Feladat:	425. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sichermann Frigyes
Füzet:	1904/október, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/április: 425. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünk így is írható:

\begin{matrix} x^{2} - 4 m n x - {(m^{2} - n^{2})}^{2} = 0, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x^{2} - 4 m n x + 4 m^{2} n^{2} = {(m^{2} - n^{2})}^{2} + 4 m^{2} n^{2}, \end{matrix}

\begin{matrix} {(x - 2 m n)}^{2} = {(m^{2} + n^{2})}^{2}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = m^{2} + n^{2} + 2 m n = {(m + n)}^{2} . \end{matrix}

és

\begin{matrix} x_{2} = - m^{2} - n^{2} + 2 m n = - {(m - n)}^{2} . \end{matrix}

(Sichermann Frigyes, Kassa.)

Megoldások száma: 19.