Kezdőlap


Feladat:	407. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Basch R. , Bauer El. , Bauer J. , Berthóty A. , Czigler I. , Erdős V. , Fried Ernő , Grünwald Gy. , Hamary G. , Jármay Z. , Koffler B. , Lendvai D. , Pálos T. , Reich L. , Setyerov P. , Spitzer L. , Szántó L. , Ungár A. , Ungár E. , Vilcsek A. , Viola R. , Wellis E.
Füzet:	1904/június, 166 - 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevező gyöktelenítése, Irracionális egyenletek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1904/február: 407. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünk így is írható:

\begin{matrix} \sqrt[]{a + x} (\sqrt[]{b} - 1) = \sqrt[]{a - x} ((\sqrt[]{b} + 1) . \end{matrix}

Mindkét oldalt négyzetre emelve :

\begin{matrix} (a + x) ((b + 1 - 2 \sqrt[]{b}) = (a - x) (b + 1 + 2 \sqrt[]{b}), \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x = \frac{2 a \sqrt[]{b}}{b + 1} . \end{matrix}

(Fried Ernő, Budapest).)