Kezdőlap


Feladat:	391. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dénes M. , Erdős V. , Fried E. , Klein G. , Koffler B. , Sichermann Frigyes , Spitzer L. , Vilcsek A. , Viola R.
Füzet:	1904/február, 125 - 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diszkusszió, Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/december: 391. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $B C$ oldalhoz $C$ végpontjában lemérjük a $C$ szöget s e szög másik szárán felveszünk egy tetszőleges $D$ pontot. $D$ -ből $\frac{C D}{2}$ sugárral kört rajzolunk. E kör $B C$ -t $E$ -ben és $F$ -ben metszi. $B$ -ből $E D$ -vel, illetve $F D$ -vel párhuzamosan rajzolt egyenes $C D$ -t $A$ -ban illetve $A_{1}$ -ben metszi.
$A B C$ és $A_{1} B C$ a keresett háromszögek, mert

\begin{matrix} A B : A C = D E : D C = 1 : 2 \end{matrix}

és

\begin{matrix} A_{1} B : A_{1} C = D E : D C = 1 : 2 \end{matrix}

(Sichermann Frigyes, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Dénes M., Erdős V., Fried E., Klein G., Koffler B., Spitzer L., Vilcsek A., Viola R.