Kezdőlap


Feladat:	389. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Baján A. , Bauer E. , Breuer P. , Czigler I. , Dénes M. , Döri V. , Engler J. , Erdős V. , Fried E. , Grün Ede , Grünwald Gy. , Koffler B. , Lengyel K. , Rosenberg E. , Schnabel L. , Setyerov P. , Sichermann F. , Spitzer L. , Szilárd V. , Szóbel I. , Vilcsek A. , Viola R. , Weinberger Gy.
Füzet:	1904/február, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, "a" alapú számrendszer (a >1, egész szám), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/december: 389. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $x$ a keresett alap, akkor

\begin{matrix} 3 x^{4} + 0 \cdot x^{3} + 4 x^{2} + 0 \cdot x + 7 = 12551, \end{matrix}

\begin{matrix} 3 x^{4} - 4 x^{2} - 12544 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x^{2} = \pm 64, \end{matrix}

tehát

x

valós és pozitív értéke:

8

(Grün Ede, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Baján A., Bauer E., Breuer P., Czigler I., Dénes M., Döri V., Engler J., Erdős V., Fried E., Grünwald Gy., Koffler B., Lengyel K., Rosenberg E., Schnabel L., Setyerov P., Sichermann F., Spitzer L., Szilárd V., Szóbel I., Vilcsek A., Viola R., Weinberger Gy.