Kezdőlap


Feladat:	378. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bauer E. , Böhm J. , Dénes M. , Döri Vilmos , Erdős V. , Fried E. , Klein G. , Koffler B. , Lendvai D. , Neumann L. , Rosenberg E. , Sichermann F. , Spitzer L. , Süss E. , Szántó L. , Szilárd V. , Vilcsek A. , Viola R. , Weinberger Gy. , Winkler J.
Füzet:	1904/január, 102. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Forgatva nyújtás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/november: 378. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A E$ és $B D$ egyenesek metszéspontja legyen $F$ . $A B E ▵ \sim B C D ▵$ , mert egy-egy szögük derékszög és

\begin{matrix} A B : B E = B C : C D . \end{matrix}

Tehát

\begin{matrix} B A E ∢ = C B D ∢ = 90^{\circ} - A B D ∢, \end{matrix}

a így

\begin{matrix} A F B ∢ = 180^{\circ} - (A B D ∢ + B A E ∢) = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} . \end{matrix}

(Dőri Vilmos, Budapest.)

A feladatot megoldották: Bauer E., Böhm J., Dénes M., Erdős V., Fried E., Klein G., Koffler B., Lendvai D., Neumann L., Rosenberg E., Sichermann F., Spitzer L., Süss E., Szántó L., Szilárd V., Vilcsek A., Viola R., Weinberger Gy., Winkler J.