Kezdőlap


Feladat:	377. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bauer E. , Breuer P. , Böhm J. , Czigler I. , Dénes M. , Döri V. , Engler J. , Erdős V. , Frankl F. , Fried E. , Gianone O. , Grün E. , Grünwald Gy. , Koffler B. , Köhler I. , Lendvai D. , Neumann L. , Sichermann F. , Spitzer L. , Szántó L. , Szilárd V. , Vilcsek Andor , Viola R. , Weinberger Gy.
Füzet:	1904/január, 102. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/november: 377. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy

\begin{matrix} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = p^{2} - 2 q, \end{matrix}

azért az

\begin{matrix} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 1 \end{matrix}

egyenlőség akkor áll fenn, ha

\begin{matrix} p^{2} - 2 q = 1. \end{matrix}

(Vilcsek Andor, Eger.)

A feladatot megoldották: Bauer E., Böhm J., Breuer P., Czigler I., Dénes M., Döri V., Engler J., Erdős V., Frankl F., Fried E., Gianone O., Grün E., Grünvald Gy., Koffler B., Köhler I., Lendvai D., Neumann L., Sichermann F., Spitzer L., Szántó L., Szilárd V., Viola R., Weinberger Gy.