Kezdőlap


Feladat:	373. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bauer E. , Breuer P. , Böhm Jenő , Dénes M. , Engler J. , Erdős V. , Fried E. , Gianone O. , Grün E. , Grünwald Gy. , Koffler B. , Köhler I. , Mattyasovszky L. , Neumann L. , Rosenberg E. , Sichermann F. , Spitzer L. , Szilárd V. , VII. ker. fg. term. tud. köre , Vilcsek A. , Viola R. , Weinberger Gy.
Füzet:	1904/január, 100 - 101. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Exponenciális egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/november: 373. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $x$ a keresett szám, akkor

\begin{matrix} {(\frac{32}{243})}^{x} = \frac{27}{8}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} {(\frac{2}{3})}^{5 x} = {(\frac{3}{2})}^{3}, \end{matrix}

\begin{matrix} {(\frac{2}{3})}^{5 x} = {(\frac{2}{3})}^{- 3}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} 5 x = - 3, \end{matrix}

\begin{matrix} x = - \frac{3}{5}, \end{matrix}

(Bőhm Jenő, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Bauer E., Breuer P., Dénes M., Engler J., Erdős V., Fried E., Gianone O., Grün E., Grünvald Gy., Koffler B., Köhler I., Mattyasovszky L., Neumann L., Rosenberg E., Sichermann F., Spitzer L., Szilárd V., Vilcsek A., Viola R., Weinberger Gy., a VII. ker. fg. term. tud. köre.