Kezdőlap


Feladat:	370. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Baján A. , Dénes Miklós , Dőri V. , Erdős V. , Fried E. , Gotléb I. , Grünwald Gy. , Klein G. , Koffler B. , Neumann L. , Rosenberg E. , Schlesinger V. , Schnabel L. , Spitzer L. , Stolzer I. , Szántó L. , Szilárd V. , Vilcsek A. , Viola R. , Wellis E.
Füzet:	1903/december, 73. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diszkusszió, Négyszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/október: 370. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $a, b$ és $c$ az adott $3$ oldal s a negyedik oldalon fekvő két szög $α$ és $β$ . Rajzoljunk olyan $A B C$ háromszöget, melyben $A ∢ = α, B ∢ = β,$ továbbá $A C > a$ és $B C > b$ s úgy határozzuk meg $A C$ -n $D$ -t és $B C$ -n $E$ -t, hogy $A D = a$ és $B E = b$ legyen. $E$ -ből mint középpontból $c$ sugárral kört rajzolunk. E kört a $D$ -ből $A B$ -vel párhuzamosan rajzolt egyenes $F$ -ben és $G$ -ben metszi. $F$ -ből és $G$ -ből $A D$ -vel párhuzamosan húzott egyenesek $A B$ -t $K$ -ban és $L$ -ben metszik. $B K F E$ és $B L G E$ a keresett trapézoidok, mert

\begin{matrix} E B K ∢ = β, B K F ∢ = B L G ∢ = B A C ∢ = α, \end{matrix}

továbbá

\begin{matrix} E B = b, K F = G L = A D = a \end{matrix}

(Dénes Miklós, Budapest.)

A föladatot még megoldották: Baján A., Dőri V., Erdős V., Fried E., Gotléb I., Grünwald Gy., Klein G., Koffer B., Neumann L., Rosenberg E., Schlesinger V., Schnabel L., Spitzer L., Stoltzer I., Szántó L., Szilárd V., Viola R., Vilcsek A., Wellis E.