Kezdőlap


Feladat:	367. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Baján A. , Bauer E. , Dénes M. , Dőri V. , Erdős V. , Fried E. , Gotléb I. , Grünwald Gy. , Klein G. , Lendvai D. , Neumann F. , Neumann L. , Rosenberg E. , Schlesinger R. , Schnabel L. , Sichermann F. , Spitzer L. , Steiner L. , Stern S. , Szántó L. , Szilárd V. , Vilcsek Andor , Viola R. , Weinberger Gy. , Wellis E.
Füzet:	1903/december, 72. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/október: 367. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a $B D E$ háromszög területét $t_{1}$ -gyel, az $A D E C$ trapézét $t_{2}$ -vel és az $A B C$ háromszögét $t$ -vel. Ekkor

\begin{matrix} t_{1} = \frac{B B_{1}}{4} D E = \frac{B B_{1}}{8} A C = \frac{t}{4} \end{matrix}

és

\begin{matrix} t_{2} = t - t_{1} = \frac{3}{4} t, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} t_{1} : t_{2} = 1 : 3. \end{matrix}

(Vilcsek Andor, Eger.)

A feladatot még megoldották: Baján A., Bauer E., Dénes M., Dőry V., Erdős V., Fried E., Gotléb I., Grünwald Gy., Klein G., Lendvai D., Neumann F., Neumann L., Rosenberg E., Schlesinger R., Schnabel L., Sichermann F., Spitzer L., Steiner L., Stern S., Szántó L., Szilárd V., Viola R., Weinberger Gy., Wellis E.