Feladat:	352. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bauer E. ,  Dénes M. ,  Erdős Vilmos ,  Grün E. ,  Koffler B. ,  Lengyel K. ,  Lengyel P. ,  Neumann L. ,  Sichermann F. ,  Spitzer L. ,  Steiner L. ,  Szilárd V. ,  Viola R.
Füzet:	1903/november, 44. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevező gyöktelenítése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/szeptember: 352. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}{\sqrt[3]{(4\sqrt[]{2}-2{\sqrt[]{10)}}^2}}=\frac{\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}\sqrt[3]{4\sqrt[]{2}-2\sqrt[]{10}}}{4\sqrt[]{2}-2\sqrt[]{10}}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}\sqrt[3]{4\sqrt[]{2}-2\sqrt[]{10}}(4\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{10)}}{32-40}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =-\frac{\sqrt[6]{{\left(3+\sqrt[]{5}\right)}^3{\left(4\sqrt[]{2}-2\sqrt[]{10}\right)}^2}\cdot 2\cdot \sqrt[]{2}\left(2-\sqrt[]{5}\right)}{8}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =-\frac{\sqrt[6]{8{\left(3+\sqrt[]{5}\right)}^3{\left(2-\sqrt[]{5}\right)}^2}\left(2-\sqrt[]{5}\right)\sqrt[]{2}}{4}=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =-\frac{\sqrt[6]{64\left(9+4\sqrt[]{5}\right)\left(9-4\sqrt[]{5}\right)}\left(2-\sqrt[]{5}\right)\sqrt[]{2}}{4}=\frac{\sqrt[]{2}}{2}\left(\sqrt[]{5}-2\right)\mathrm{.}}\end{array}$ (Erdős Vilmos, Budapest.)   A feladatot még megoldották: Bauer E., Dénes M., Grün E., Koffler B., Lengyel K., Lengyel P., Neumann L., Sichermann F., Steiner L., Spitzer L., Szilárd V., Viola R.