Kezdőlap


Feladat:	346. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Babocsai Gy. , Bauer E. , Csada I. , Ehrenfeld N. , Füstös P. , Halmi O. , Kirchknopf E. , Kiss J. , Kovács Gy. , Kürth R. , Lorenc A. , Lusztig M. , Paunz A. , Sárközy P. , Spitzer L. , Wahl Viktor , Wellis D.
Füzet:	1903/október, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatok mértéke, Szinusztétel alkalmazása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/április: 346. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy

\begin{matrix} a b = \frac{2 t}{sin γ} \end{matrix}

és

\begin{matrix} \frac{a}{b} = \frac{sin α}{sin β}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} a^{2} = \frac{2 t sin α}{sin β sin γ}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} a = \sqrt[]{\frac{2 t sin α}{sin β sin γ}} . \end{matrix}

Hasonlóképpen

\begin{matrix} b = \sqrt[]{\frac{2 t sin β}{sin γ \cdot sin α}} és c = \sqrt[]{\frac{2 t sin γ}{sin α \cdot sin β}} . \end{matrix}

A megadott értékeket helyettesítve kapjuk, hogy

\begin{matrix} a = 89 cm, b = 123 cm c = 116 cm . \end{matrix}

(Wáhl Viktor, Eger.)

A feladatot még megoldották: Babocsai Gy., Bauer F., Csada I., Ehrenfeld N., Füstös P., Halmi O., Kirchknopf E., Kiss J., Kovács Gy., Kürth R., Lorenc A., Lusztig M., Paunz A., Sárközy P., Spitzer L., Wellis D.