Feladat:	344. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Spitzer Leó
Füzet:	1903/október, 29. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/április: 344. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\text{ctg}\alpha +\text{ctg}\beta }{\text{ctg}\alpha -\text{ctg}\beta }=\frac{\frac{\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha }+\frac{\text{cos}\beta }{\text{sin}\beta }}{\frac{\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha }-\frac{\text{cos}\beta }{\text{sin}\beta }}=\frac{\text{cos}\alpha \text{sin}\beta +\text{sin}\alpha \text{cos}\beta }{\text{cos}\alpha \text{sin}\beta -\text{sin}\alpha \text{cos}\beta }=}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle =\frac{\text{sin}\left(\alpha +\beta \right)}{-\text{sin}\left(\alpha -\beta \right)}=-\frac{\text{sin}\left(\alpha +\beta \right)}{\text{sin}\left(\alpha -\beta \right)}\mathrm{,}}\end{array}$ tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\text{ctg}\alpha +\text{ctg}\beta }{\text{ctg}\alpha -\text{ctg}\beta }+\frac{\text{sin}\left(\alpha +\beta \right)}{\text{sin}\left(\alpha -\beta \right)}=0.}\end{array}$ (Spitzer Leó, Budapest, V. ker.)   Megoldások száma: 18.