Kezdőlap


Feladat:	341. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Sárközy Pál
Füzet:	1903/október, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/április: 341. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az egyik átló $x$ ; akkor a másik $x + 34$ és

\begin{matrix} {(\frac{x}{2})}^{2} + {(\frac{x + 34}{2})}^{2} = {(\frac{100}{4})}^{2}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x^{2} + 34 x - 672 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = 14, x_{2} = - 48. \end{matrix}

14, A rhomhus egyik átlója tehát

14 cm

, a másik

48 cm

(Sárközy Pál, Pannonhalma.)

Megoldások száma: 24.