Kezdőlap


Feladat:	338. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Auer Gy. , Bauer E. , Bayer N. , Berger József , Csada I. , Ehrenfeld N. , Erdős V. , Kirchknopf E. , Kiss J. , Kovács Gy. , Kürth R. , Lusztig M. , Paunz A. , Spitzer L. , Wáhl V.
Füzet:	1903/október, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/április: 338. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a gyökök egyenlők, akkor összegük és szorzatuk is egyenlő és fordítva, ha a gyökök összege és szorzata egyenlő, akkor a gyökök is egyenlők, tehát ha

\begin{matrix} \frac{b_{1}}{a_{1}} = \frac{b_{2}}{a_{2}} és \frac{c_{1}}{a_{1}} = \frac{c_{2}}{a_{2}}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} \frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}, \end{matrix}

akkor a gyökök egyenlők.

(Berger József, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Auer Gy., Bauer E., Bayer N., Csada I., Ehrenfeld N., Erdős V., Kirchknopf E., Kiss J., Kovács Gy., Kürth R., Lusztig M., Paunz A., Spitzer L., Wáhl V.