Kezdőlap


Feladat:	335. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer N. , Bendl Kálmán , Csada I. , Ehrenfeld N. , Füstös P. , Kirchknopf E. , Kürth R. , Lorenc A. , Lusztig M. , Löwy J. , Paunz A. , Sárközy P. , Sebestyén I. , Spitzer L. , Szőke D. , Wáhl V.
Füzet:	1903/szeptember, 17. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/március: 335. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az $α$ szöggel szemben fekvő befogó $a$ , a mellette fekvő befogó $b$ és az átfogó $c$ , akkor

\begin{matrix} b = t cos \frac{α}{2} = 14,581 cm, \end{matrix}

\begin{matrix} a = b \end{matrix}

\begin{matrix} c = \frac{b}{cos α} = t \frac{cos \frac{α}{2}}{cos α} = 17,857 cm . \end{matrix}

A háromszög területe

\begin{matrix} T = \frac{a b}{2} = \frac{t^{2}}{2} cos^{2} \frac{α}{2} tg α = 75,143 {cm}^{2} \end{matrix}

és végre a másik hegyes szög

\begin{matrix} β = 90^{\circ} - α = 54^{\circ} 44' 35'' . \end{matrix}

(Bendl Kálmán, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Bayer N., Csada I., Ehrenfeld N. , Füstös P., Kirchknopf E., Kürth R., Lorenc A., Löwy J., Lusztig M., Paunz A., Sárközy P., Sebestyén I., Spitzer L., Szőke D., Wáhl V.