Feladat: 328. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bauer E. ,  Bendl K. ,  Csada I. ,  Ehrenfeld N. ,  Erdős V. ,  Felhőssy J. ,  Fried Ernő ,  Füstös P. ,  Kirchknopf E. ,  Kiss J. ,  Kürth R. ,  Lusztig M. ,  Neumann F. ,  Paunz A. ,  Rosenthal M. ,  Sárközy P. ,  Spitzer L. ,  Steiner L. ,  Szőke D. ,  Tóth B. ,  Wáhl V. ,  Wellis D. 
Füzet: 1903/szeptember, 14 - 15. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1903/március: 328. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az első egyenlet gyökei x1 és x2, a második egyenlet gyökei x3 és x4, akkor

x1x2=q,x3x4=2q,
x1+x2=5,x3+x4=7.
Legyen
x3=2x1,
akkor
2x1x4=2q=2x1x2,
vagyis
x2=x4,
tehát
x1+x2=5
és
2x1+x2=7,
s így
x1=2,x2=3ésq=6.
(Fried Ernő, Budapest.)
 

A feladatot még megoldották: Bauer E., Bendl K., Csada I., Ehrenfeld N., Erdős V., Felhőssy J. , Füstös P., Kirchknopf E., Kiss J., Kürth R., Lusztig M., Neumann F., Paunz A., Rosenthal M., Sárközy P., Spitzer L. Steiner L., Szőke D., Tóth B., Wáhl V., Wellis D.