Feladat: 326. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Kirchknopf Ervin 
Füzet: 1903/szeptember, 14. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek grafikus megoldása, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1903/március: 326. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenlőtlenségeink így is írhatók:

 

(1.) 
(x-3)(x-4)>0,

(2.) 
(x+6)(x-5)<0,

(3.) 
(2x-1)2>0.
 

1. Ha x>4, akkor mindkét tényező pozitív, és ha x<3, akkor mindkét tényező negatív, tehát mindkét esetben a szorzat pozitív, vagyis az első egyenlőtlenségnek minden olyan x érték tesz eleget, mely nem esik 3 és 4 közé.
2. Egyenlőtlenségünk ki van elégítve, ha -6<x<5.
3. A harmadik egyenlőtlenséget x-nek minden valós értéke kielégíti, mert a baloldal teljes négyzet.
 

(Kirchknopf Ervin, Budapest.)
 

Megoldások száma: 24.