Kezdőlap


Feladat:	324. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bayer N. , Berger J. , Breuer P. , Csada I. , Cukor G. , Dénes M. , Ehrenfeld N. , Erdős V. , Felhőssy J. , Fried E. , Füstös P. , Kirchknopf E. , Kiss J. , Kovács Gy. , Lengyel K. , Lőwy J. , Paunz Arthur , Rosenthal M. , Sárközy P. , Tóth B. , Viola R. , Wáhl V. , Weisz S. , Wellis D.
Füzet:	1903/június, 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 324. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljunk olyan $A E D$ egyenlőszárú háromszöget, melynek $A D$ és $A E$ szára a megadott külömbség, az $A$ csúcsnál levő szöge pedig a megadott szög. Messe a $D$ szög külső felezője $A E$ meghosszabbítását $B$ -ben. $B$ -ből $E D$ -vel párhuzamosat rajzolunk, mely $A D$ meghosszabbítását $C$ -ben metszi. $A B C$ a keresett háromszög.
Bizonyítás.

\begin{matrix} C B D ∢ = E D B ∢ = B D C ∢, \end{matrix}

tehát

B C D

egyenlőszárú háromszög s így

\begin{matrix} A D = A C - D C = A C - B C . \end{matrix}

Minthogy továbbá

\begin{matrix} E D ∥ B C, azért A B = A C . \end{matrix}

(Paunz Arthur, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Bayer N., Berger J., Breuer P., Cukor G., Csada I., Dénes M., Ehrenfeld N., Erdős V., Felhőssy J., Fried E., Füstös P., Kirchknopf E., Kiss J., Kovács Gy., Lengyel K., Löwy J., Rosenthal M., Sárközy P., Tóth B., Viola R., Wáhl V., Wellis D., Weisz S.