Kezdőlap


Feladat:	321. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Babocsai Gy. , Csada I. , Cukor G. , Ehrenfeld N. , Erdős V. , Felhőssy J. , Füstös P. , Halmi O. , Kirchknopf E. , Kiss J. , Kovács Gy. , Luszrig M. , Paunz Arthur , Petrik S. , Rosenthal M. , Sárközy P. , Sebestyén I. , Tóth B. , Wáhl V.
Füzet:	1903/június, 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 321. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

(1)

\begin{matrix} sin \frac{α + β}{2} - cos \frac{γ}{2} = sin (90^{\circ} - \frac{γ}{2}) = cos \frac{γ}{2} - cos \frac{γ}{2} = 0. \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} tg \frac{γ}{2} + tg \frac{α + β}{2} - (ctg \frac{α + β}{2} + ctg \frac{γ}{2}) = tg \frac{γ}{2} + ctg \frac{γ}{2} - (tg \frac{γ}{2} + ctg \frac{γ}{2}) = 0. \end{matrix}

(3)

\begin{matrix} sin^{2} \frac{α + β}{2} + ctg \frac{α + β}{2} ctg \frac{γ}{2} - cos^{2} \frac{γ}{2} = cos^{2} \frac{γ}{2} + tg \frac{α}{2} ctg \frac{α}{2} - cos^{2} \frac{γ}{2} = 1. \end{matrix}

(4)

\begin{matrix} cos^{2} \frac{α + β}{2} + tg \frac{α + β}{2} tg \frac{γ}{2} + cos^{2} \frac{γ}{2} = sin^{2} \frac{γ}{2} + ctg \frac{γ}{2} tg \frac{γ}{2} + cos^{2} \frac{γ}{2} = 2. \end{matrix}

(Paunz Arthur, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Babocsai Gy., Cukor G., Csada I., Ehrenfeld N., Erdős V., Felhőssy J., Füstös P., Halmi O., Kirchknopf E., Kiss J., Kovács Gy., Lusztig M., Petrik S., Rosenthal M., Sárközy P., Sebestyén I., Tóth B., Wáhl V.