Kezdőlap


Feladat:	320. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Auer Gy. , Ehrenfeld N. , Erdős V. , Fried E. , Füstös P. , Kirchknopf E. , Kovács Gyula , Paunz A. , Petrik S. , Sárközy P. , Tóth B. , Viola R. , Wáhl V. , Weisz S.
Füzet:	1903/június, 231 - 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 320. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy a két mutató födi egymást és hogy $x$ percz múlva ismét födik egymást. Ezalatt a perczmutató egyszer körülforog és még $x - 60$ perczig halad előre, tehát

\begin{matrix} x - 60 = \frac{x}{12}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x = 65 \frac{5}{11} \end{matrix}

vagyis a mutatók

65 \frac{5}{11}

perczenként födik egymást, tehát

12

óra alatt

11

-szer. Minthogy a mutatók azalatt míg egyik födő helyzetből a másikba jutnak kétszer alkotnak derékszöget és egyszer egyenes szöget, azért

12

óra alatt

22

-szer alkotnak derékszöget és

11

-szer egyenes szöget.

(Kovács Gyula, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Auer Gy., Ehrenfeld N., Erdős V., Fried E., Füstös E., Kirchknopf E., Paunz A., Petrik S., Sárközy P., Tóth B, Viola R., Wáhl V., Weisz S.