Kezdőlap


Feladat:	319. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Berger József
Füzet:	1903/június, 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 319. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a keresett sokszög oldalainak száma $x$ , akkor a sokszög szögeinek összege $2 R (x - 2)$ és az átlók száma $\frac{x (x - 3)}{2}$ tehát a feladat értelmében

\begin{matrix} \frac{x (x - 3)}{2} = x + 2 (x - 2), \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x^{2} - 9 x + 8 = 0, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x_{1} = 8 és x_{2} = 1. \end{matrix}

Feladatunknak csakis a nyolczszög felel meg, mert a második gyöknek geometriai értelme nincsen.

(Berger József, Budapest.)

Megoldások száma: 36.