Kezdőlap


Feladat:	313. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Szőke Dezső
Füzet:	1903/június, 229. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/február: 313. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $5$ -tel nem osztható számok $5 a \pm 1$ , vagy $5 a \pm 2$ alakúak.

\begin{matrix} {(5 a \pm 1)}^{2} = 25 a^{2} \pm 10 a + 1 \end{matrix}

és

\begin{matrix} {(5 a \pm 2)}^{2} = 25 a^{2} \pm 20 a + 4, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} {(5 a \pm 1)}^{2} - 1 = 5 a (5 a \pm 2) \end{matrix}

és

\begin{matrix} {(5 a \pm 2)}^{2} + 1 = 5 (5 a^{2} \pm 4 a + 1) \end{matrix}

(Szőke Dezső, Zenta.)

Megoldások száma: 37.