Kezdőlap


Feladat:	306. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Babocsai Gy. , Bauer E. , Bayer N. , Csada I. , Cukor G. , Ehrenfeld N. , Füstös P. , Grossberger Z. , Kirchknopf E. , Kiss J. , Koffler B. , Kovács Gy. , Paunz A. , Petrik S. , Sárközy P. , Sebestyén I. , Tasch N. , Tóth B. , Wahl Viktor
Füzet:	1903/április, 215. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Irracionális egyenletek
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/január: 306. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $x^{- \frac{3}{8}} = y$ , akkor

\begin{matrix} 12 y^{2} - y = 2^{- 4}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} y_{1} = \frac{1}{8} és y_{2} = - \frac{1}{24}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} x_{1}^{- \frac{3}{8}} = \frac{1}{8}, vagyis x_{1} = 2^{8} = 256 \end{matrix}

és

\begin{matrix} x_{2}^{- \frac{3}{8}} = - \frac{1}{24}, vagyis x_{4} = 24^{\frac{8}{3}} = 2304 \sqrt[3]{9} . \end{matrix}

(Wáhl Viktor, Eger.)

A feladatot még megoldották: Babocsai Gy., Bauer E., Bayer N., Cukor G., Csada I., Ehrenfeld N., Füstös P., Grossberger Z., Kirchknopf E., Kiss J., Koffler B., Kovács Gy., Paunz A., Petrik S., Sárközy P., Sebestyén I., Tasch N., Tóth B.