Kezdőlap


Feladat:	305. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Grossberger Zoltán
Füzet:	1903/április, 215. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Algebra - Aritmetika, Tizes alapú számrendszer
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1903/január: 305. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $100 x + 10 y + z$ a keresett szám, akkor

\begin{matrix} z^{2} = x y; \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} y = \frac{x + z}{6} \end{matrix}

(2)

és

\begin{matrix} 100 x + 10 y + z - 396 = 100 z + 10 y + x \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} x - z = 4 \end{matrix}

(3)

(1), (2)

és

(3)

alatti egyenletek pozitív egész számú megoldása:

x = 8, y = 2

és

z = 4

, tehát

824

a keresett szám.

(Grossberger Zoltán, Losoncz.)

Megoldások száma: 28.