Kezdőlap


Feladat:	297. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Erdős V. , Paunz A. , Rosenthal M. , Sárközy P. , Szilárd Vilmos , Viola R.
Füzet:	1903/március, 188. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Síkgeometriai szerkesztések
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/december: 297. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A körön adott két pontot jelöljük $A$ -val és $B$ -vel, a körön kívülit $P$ -vel és a $P$ -hez tartozó érintőt $t$ -vel. $P$ középpontból $t$ sugárral kört rajzolunk. E kört az $A P$ , mint átmérő fölé rajzolt kör $C$ -ben és $D$ -ben metszi. Ha $C D$ és $A P$ metszéspontja $E$ , akkor az $A B E$ háromszög köré írható kör a keresett kör. Ugyanis $A P C$ háromszögből

\begin{matrix} t^{2} = P E \cdot P A \end{matrix}

s így

E

valóban pontja a keresett körnek.

(Szilárd Vilmos. Budapest.)

A feladatot még megoldották: Erdős V., Paunz A., Rosenthal M., Sárközy P., Viola R.