Kezdőlap


Feladat:	287. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kiss József
Füzet:	1903/február, 160. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Síkgeometriai szerkesztések
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/november: 287. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott $A B$ átfogó fölé, mint átmérő fölé félkört rajzolunk s e félkört négy egyenlő részre osztjuk. Ha az első osztási pontot $C$ -vel, a harmadikat pedig $C'$ -vel jelöljük, akkor $A B C$ és $A B C'$ a keresett háromszögek.
Rajzoljuk meg a $C D$ szögfelezőt. Minthogy $B A C ∢ = \frac{3}{4} R$ , azért

\begin{matrix} A D C ∢ = \frac{3}{4} R - \frac{R}{2} = \frac{3}{4} R, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} A C = C D . \end{matrix}

(Kiss József. Pápa.)

Megoldások száma: 29.