Kezdőlap


Feladat:	285. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Dénes Miklós
Füzet:	1903/február, 159. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/november: 285. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy

\begin{matrix} A A_{1} C_{1} Δ ≅ B B_{1} A_{1} Δ ≅ C C_{1} B_{1} ≅ A A_{2} C_{2} Δ ≅ B B_{2} A_{2} Δ ≅ C C_{2} B_{2} Δ . \end{matrix}

azért

\begin{matrix} A_{1} B_{1} = B_{1} C_{1} = C_{1} A_{1} = A_{2} B_{2} = B_{2} C_{2} = C_{2} A_{2} . \end{matrix}

A_{1} B_{2} ∥ A C

, tehát

A_{1} B B_{2}

egyenlőoldalú háromszög, s így az

A_{1} B_{1}

és

B_{2} A_{2}

súlyvonalak merőlegesek

C B

-re, illetőleg

A B

-re.
Ugyanígy mutathatjuk ki a tétel helyességét a többi oldalra is.

(Dénes Miklós, Budapest. V. ker.)

Megoldások száma: 27.