Feladat: 283. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bendl K. ,  Chambrée M. ,  Csada I. ,  Dénes M. ,  Erdős V. ,  Fried E. ,  Füstös P. ,  Kirchknopf E. ,  Kiss J. ,  Koffler Béla ,  Kovács Gy. ,  Lázár B. ,  Miklóssy K. ,  Neumann L. ,  Paunz A. ,  Sárközy P. ,  Strasser I. ,  Szilárd V. ,  Tandich E. ,  Viola R. ,  Wáhl V. 
Füzet: 1903/január, 136. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1902/november: 283. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen x2+rx+s=0 a keresett egyenlet. Ekkor

x1+1+x2+1=-r
és
(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=s.
De a feladat értelmében
x1+x2=-p
és
x1x2=q,
tehát
r=p-2,s=q-p+1
s így
x2+(p-2)x+q-p+1=0
a keresett egyenlet.
 

(Koffer Béla, Budapest.)
 

A feladatot még megoldották: Bendl K., Chambrée M., Csada I., Dénes M., Erdős V., Fried E., Füstös P., Kirchknopf E., Kiss J., Kovács Gy., Lázár B., Miklóssy K., Neumann L., Paunz A., Sárközy P., Strasser I., Szilárd V., Tandlich E., Viola R., Wáhl V.