Kezdőlap


Feladat:	282. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kovács Gyula , Paunz A. , Sárközy P.
Füzet:	1903/január, 135 - 136. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/november: 282. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az első lopás után a hordóban $249$ l bor volt. A második napon a szolga $1$ l keveréket lopott. Ebben $\frac{249}{250}$ l bor volt, tehát a hordóban

\begin{matrix} 249 - \frac{249}{250} = \frac{249^{2}}{250} l bor maradt . \end{matrix}

A harmadik napon kivett

1

liter keverékben

\frac{249^{2}}{250^{2}}

l bor volt, s így

\begin{matrix} \frac{249^{2}}{250} - \frac{249^{2}}{250^{2}} = \frac{249^{3}}{250^{2}} l bor maradt . \end{matrix}

Ezen eljárást folytatva azt találjuk, hogy az ötvenedik napon

\begin{matrix} \frac{249^{50}}{250^{49}} l bor maradt a  hordóban . \end{matrix}

x