Kezdőlap


Feladat:	264. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Alpár G. , Chambré M. , Czukor G. , Dénes M. , Erdős V. , Fried E. , Füstös P. , Kirchknopf E. , Kiss J. , Koffler B. , Kovács Gy. , Miklóssy K. , Neumann L. , Paunz A. , Putnoky L. , Rajz Elek , Rosenthal M. , Sárközy P. , Steiger J. , Tandlich E. , Tóth B. , Viola R.
Füzet:	1902/december, 101. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/szeptember: 264. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Olyan $A B C$ háromszöget rajzolunk, melynek $A B$ alapja a megadott kerület, magassága az adott magasság és $A ∢$ az adott $α$ szög fele. Az $A C$ és $B C$ oldalak középpontjában merőlegeseket emelünk, melyek $A B$ -t $A_{1}$ -ben és $B_{1}$ -ben metszik. $A_{1} B_{1} C$ a keresett háromszög, mert az $A A_{1} C$ és $B B_{1} C$ háromszögek egyenlőszárúak, tehát

\begin{matrix} C A_{1} B ∢ = \frac{α}{2} + \frac{α}{2} = α \end{matrix}

és

\begin{matrix} C A_{1} + A_{1} B_{1} + B_{1} C = A A_{1} + A_{1} B_{1} + B_{1} B = A B . \end{matrix}

(Rajz Elek, Arad.)

A feladatot még megoldották: Alpár G., Chambré M., Czukor G., Dénes M., Erdös V., Fried E., Füstös P., Kirchknopf E., Kiss J., Koffler B., Kovács Gy., Miklóssy K., Neumann L., Paunz A., Putnoky L., Rosenthal M., Sárközy P., Steiger J., Tandlich E., Tóth B., Viola R.