Kezdőlap


Feladat:	259. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Schlesinger József
Füzet:	1902/december, 99. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/szeptember: 259. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a szegények számát $x$ -szel. A feladat értelmében

\begin{matrix} \frac{120}{x - 10} - \frac{120}{x} = \frac{120}{x} - \frac{120}{x + 20}, \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} \frac{x - (x - 10)}{(x - 10) x} = \frac{x + 20 - x}{x (x + 20)}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} \frac{1}{x - 10} = \frac{2}{x + 20}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} x = 40. \end{matrix}

(Schlesinger József, Győr.)

Megoldások száma: 31.