Kezdőlap


Feladat:	247. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Erdős V. , Fekete M. , Friedländer H. , Fuchs A. , Füstös P. , Harsányi Z. , Havas Ernő , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kiss J. , Martini J. , Meleghy Gy. , Paunz A. , Pichler S. , Sárközy E. , Schuster Gy. , Tandlich E. , Tóth B. , Vetter E.
Füzet:	1902/november, 67. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/november: 247. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Minthogy $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ , azért

\begin{matrix} c^{2} + m^{2} > a^{2} + b^{2} . \end{matrix}

(1)

Másfelől

\begin{matrix} 2 m c = 2 a b . \end{matrix}

(2)

(2)

-t

(1)

-hez adva, ered:

\begin{matrix} c^{2} + 2 m c + m^{2} > a^{2} + 2 a b + b^{2}, \end{matrix}

az egyenlőtlenség mindkét oldalából négyzetgyököt vonva:

\begin{matrix} m + c > a + b . \end{matrix}

(Havas Ernő, Budapest.)

A feladatot még megoldották: Erdős V., Fekete M., Friedländer H., Fuchs A., Füstös P., Harsányi Z., Heimlich P., Jánosy Gy., Kiss J., Martini J., Meleghy Gy., Paunz A., Pichler S., Sárközy E., Schuster Gy., Tandlich E., Tóth B., Vetter E.