Kezdőlap


Feladat:	244. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dévai E. , Fekete M. , Friedländer H. , Füstös P. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kepes J. , Kiss J. , Lázár B. , Meleghy Gy. , Miklóssy Kornél , Pichler S. , Rajz E. , Schuster Gy. , Schön M. , Steiger J. , Tóth B. , Wáhl V. , Wottitz R.
Füzet:	1902/október, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/október: 244. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenletünk így is írható:

\begin{matrix} 4 x^{2} - 14 x - 10 = - \sqrt[]{x^{2} - 3,5 x + 2} \end{matrix}

vagy, ha

x^{2} - 3,5 x = y

, akkor

\begin{matrix} 4 y - 10 = - \sqrt[]{y + 2} \end{matrix}

mely egyenletből

y_{1} = 2

és

y_{2} = \frac{49}{16}

s így

\begin{matrix} x_{1} = 4, x_{2} = - \frac{1}{2}, x_{3} = \frac{7}{4} (1 + \sqrt[]{2}), x_{4} = \frac{7}{4} (1 - \sqrt[]{2}) . \end{matrix}

(Miklóssy Kornél, Arad.)

A feladatot még megoldották: Dévai E., Fekete M., Friedländer H.,Füstös P., Heimlich P., Jánosy Gy., Kepes I., Kiss J., Lázár B., Meleghy Gy., Pichler S., Rajz E., Schön M., Schuster Gy., Steiger J., Tóth B., Wáhl V., Wottitz R.