Kezdőlap


Feladat:	242. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bánó L. , Dávid J. , Eckstein V. , Fekete M. , Füstös P. , Harsányi Z. , Havas E. , Heimlich P. , Jánosy Gy. , Kiss J. , Lázár B. , Meleghy Gy. , Miklóssy K. , Paunz Arthur , Pichler S. , Rajz E. , Schuster Gy. , Steiger J. , Tandlich E. , Tóth B. , Wáhl V.
Füzet:	1902/október, 41. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/október: 242. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A megadott egyenletrendszer így is írható:

\begin{matrix} \frac{x}{a b} + \frac{y}{b c} + \frac{z}{a c} = 3 \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{x}{a b} \cdot b + \frac{y}{b c} \cdot c + \frac{z}{a c} \cdot a = a + b + c \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{x}{a b} \cdot c + \frac{y}{b c} \cdot a + \frac{z}{a c} \cdot b = a + b + c \end{matrix}

legyen már most

\frac{x}{a b} = s, \frac{y}{b c} = u, \frac{z}{a c} = v

, akkor ered:

\begin{matrix} s + u + v = 3 \end{matrix}

\begin{matrix} b s + c u + a v = a + b + c \end{matrix}

\begin{matrix} c s + a u + b v = a + b + c \end{matrix}

miből

s = 1, u = 1, v = 1

s így

x = a b, y = b c, z = a c

(Paunz Arthur, Pécs.)

A feladatot még megoldották: Bánó L., Dávid J., Eckstein V., Fekete M., Füstös P., Harsányi Z., Havas E., Heimlich P., Jánosy Gy., Kiss J., Lázár B., Meleghy Gy., Miklóssy K., Pichler S., Rajz E., Schuster Gy., Steiger J., Tandlich E., Tóth B., Wáhl V.