Kezdőlap


Feladat:	225. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Steiger József
Füzet:	1902/június, 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Terület, felszín, Rombuszok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/február: 225. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a rhombus oldalát $a$ -val, átlóit $d_{1}$ -gyel és $d_{2}$ -vel, továbbá a $d_{1}$ átlóval szemközt fekvő szöget $α$ -val.
A feladat értelmében

\begin{matrix} d_{1} + d_{2} = 47 \end{matrix}

és

\begin{matrix} d_{1} d_{2} = 2 \cdot 266, \end{matrix}

mely egyenletekből

d_{1} = 19 dm

és

d_{2} = 28

dm. De

\begin{matrix} a = \sqrt[]{\frac{d_{1}^{2}}{4} + \frac{d_{2}^{2}}{4}} = 16,918 dm \end{matrix}

és

\begin{matrix} tg \frac{α}{2} = \frac{19}{28}, \end{matrix}

miből

\begin{matrix} α = 68^{\circ} 19' 6,8 " . \end{matrix}

(Steiger József, Eger.)

Megoldások száma: 22.